设z＝2y－2x＋4，其中x、y满足条件求z的最大值和最小值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设z＝2y－2x＋4，其中x、y满足条件

求z的最大值和最小值．

答案

8，4

解析

作出满足不等式组

的可行域，如图所示

作直线l：2y－2x＝t.
当l过点A(0，2)时，z_max＝2×2－2×0＋4＝8，
当l过点B(1，1)时，z_min＝2×1－2×1＋4＝4.

核心考点

试题【设z＝2y－2x＋4，其中x、y满足条件求z的最大值和最小值．】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知x，y满足约束条件

，试求解下列问题．
(1)z＝

的最大值和最小值；
(2)z＝

的最大值和最小值；
(3)z＝|3x＋4y＋3|的最大值和最小值．

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某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物、42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

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设变量x，y满足|x|＋|y|≤1，则x＋2y的最大值为________．

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设