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题目
题型:不详难度:来源:
已知x,y满足约束条件,试求解下列问题.
(1)z=的最大值和最小值;
(2)z=的最大值和最小值;
(3)z=|3x+4y+3|的最大值和最小值.
答案
(1)zmax,zmin.(2)zmax=1,zmin(3)zmax=14,zmin=5.
解析
(1)z=表示的几何意义是区域中的点(x,y)到原点(0,0)的距离,则zmax,zmin.
(2)z=表示区域中的点(x,y)与点(-2,0)连线的斜率,则zmax=1,zmin.
(3)z=|3x+4y+3|=5·,而表示区域中的点(x,y)到直线3x+4y+3=0的距离,则zmax=14,zmin=5
核心考点
试题【已知x,y满足约束条件,试求解下列问题.(1)z=的最大值和最小值;(2)z=的最大值和最小值;(3)z=|3x+4y+3|的最大值和最小值.】;主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]
举一反三
某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物、42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?
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设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值为________.
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满足约束条件,则的最大值为_____________.
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其中实数满足,若的最大值为,则的最小值为(   )
A.B.C.D.

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若实数, 则目标函数的最大值是            
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