题目
题型:高考真题难度:来源:
(Ⅰ)当a=1时,求不等式f(x)≥3x+2的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值.
答案
由此可得x≥3或x≤-1,
故不等式f(x)≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}。
(Ⅱ) 由f(x)≤0得|x-a|+3x≤0,
此不等式化为不等式组
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即
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因为a>0,所以不等式组的解集为
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由题设可得
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核心考点
试题【设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0,(Ⅰ)当a=1时,求不等式f(x)≥3x+2的解集; (Ⅱ)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是( )。
(Ⅰ)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。
(Ⅰ)若点C(x,y)是平面xOy上的点,试证明ρ(A,C)+ρ(C,B)≥p(A,B);
(Ⅱ)在平面xOy上是否存在点C(x,y),同时满足
①ρ(A,C)+ρ(C,B)=ρ(A,B);②ρ(A,C)=ρ(C,B)。
若存在,请求出所有符合条件的点;若不存在,请予以证明。
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