题目

题型：吉林省模拟题难度：来源：

（选做题）已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|-m ，
（1）当m=5时，求f（x）＞0 的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围。

答案

解：（1）∵m=5，
∴，  
令，
则不等式等价于或或，
解之得x＞3或x＜-2，
∴不等式的解集为{x|x＞3或x＜-2}。
（2）∵f（x）≥2，
∴，    
由题意，不等式的解集是R，
则在R上恒成立，
而，  
故m≤1。