题目
题型：高考真题难度：来源：
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R，且
，求证：a+2b+3c≥9。答案
由题意可得m-|x|≥0的解集为[-1，1]，
即|x|≥m 的解集为[-1，1]，故m=1。
（2）由a，b，c∈R，且
=1，∴a+2b+3c=（a+2b+3c）（
）=1+
+
+
+1+
+
+
+1 =3+
+
+
+
+
+
≥3+6=9，当且仅当
=
=
=
=
=
=1时，等号成立所以a+2b+3c≥9。
核心考点
试题【（选做题）已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]。（1）求m的值；（2）若a，b，c∈R，且，求证：a+2b+3c≥9】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f（x）=|x﹣a|．不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}．
（1）求实数a的值；
（2）若f（x）+f（x+5）≥c2﹣4c对一切实数x恒成立，求实数c的取值范围．
（1）求M；
（2）当a，b∈M时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．
（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．
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