题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:f(x)≥4;
(2)解不等式f(x)≥x2-2x+4.
答案
∴f(x)≥4.(5分)
(2)当x<-2时,f(x)=-2x≥x2-2x+4,解集为x∈∅;(7分)
当-2≤x≤2时,f(x)=4≥x2-2x+4,解集为[0,2];(9分)
当x>2时,f(x)=2x≥x2-2x+4,解集为∅(11分)
综上所述,f(x)≥x2-2x+4的解集为[0,2].(12分)
核心考点
试题【设f(x)=|x+2|+|x-2|,(1)证明:f(x)≥4;(2)解不等式f(x)≥x2-2x+4.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.
乙说:“把不等式变形为左边含变量x的函数,右边仅含常数,求函数的最值”.
丙说:“把不等式两边看成关于x的函数,作出函数图象”.
参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即a的取值范围是______.
(Ⅰ)解不等式:|2x-1|-|x-2|<0;
(Ⅱ)设a>0为常数,x,y,z∈R,x+y+z=a,x2+y2+z2=
a2 |
2 |
A.(-1,1) | B.(-2,2) | C.(-1,0)∪(0,1) | D.(-2,0)∪(0,2) |
问:a为何值时l(a)最大?求出这个最大的l(a).证明你的结论.
A.(-∞,2) | B.(-∞,+∞) | C.(2,+∞) | D.(-∞,2)∪(2,+∞) |
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