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题目
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若不等式|x-1|<a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是______.
答案
|x-1|<a⇒1-a<x<a+1
由题意可知-
1
2
≤x<0 0<x<4是1-a<x<a+1成立的充分不必要条件





1-a<0
1+a≥4
解得a≥3
∴实数a的取值范围是[3,+∞)
故答案为:[3,+∞)
核心考点
试题【若不等式|x-1|<a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式|x|>2的解集是(  )
A.x>2B.{x|x>2}C.{x|x>2或x<-2}D.x>2或x<-2
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已知a<0,则关于x的不等式|
2a
x+a
|>1
的解集为______.
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不等式|x-2|-|x+2|≥a有解,则实数a的取值范围是(  )
A.a≥-4B.a≤-4C.a≤4D.a≥4
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不等式1<|x+1|<3的解集为(  )
A.(0,2)B.(-2,0)∪(2,4)C.(-4,0)D.(-4,-2)∪(0,2)
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若不等式|x+1|+|x-2|>a在R上恒成立,则a的取值范围(  )
A.一切实数B.(-3,3]C.(-∞,-3)D.(-∞,3)
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