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题目
题型:湖南难度:来源:
不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为______.
答案
∵|2x+1|-2|x-1|>0,
∴|2x+1|>2|x-1|≥0,
∴(2x+1)2>4(x-1)2
∴x>
1
4

∴不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为{x|x>
1
4
}.
故答案为:{x|x>
1
4
}.
核心考点
试题【不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若不等式|x-1|+|x-2|>a恒成立,则实数a的取值范围为______;
(2)在极坐标下,点(2,
π
2
)
到直线ρsin(θ+
π
4
)+


2
=0
的距离______.
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(不等式选讲)不等式|
1
x
+1|+|
1
x
-2|>3
的解集是______.
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已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若f(x)≤m的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a,m的值.
(2)当a=2且t≥0时,解关于x的不等式f(x)+t≥f(x+2t)
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选修4-4:
坐标系与参数方程在平面直角坐标系x0y中,曲线C1为x=acosφ,y=sinφ(1<a<6,φ为参数).
在以0为原点,x轴正半轴为极轴的极坐标中,曲线C2的方程为ρ=6cosθ,射线ι为θ=α,ι与C1的交点为A,ι与C2除极点外的一个交点为B.当α=0时,|AB|=4.
(1)求C1,C2的直角坐标方程;
(2)若过点P(1,0)且斜率为


3
的直线m与曲线C1交于D、E两点,求|PD|与|PE|差的绝对值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若f(x)≤m的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a,m的值;
(2)当a=2且t≥0时,解关于x的不等式f(x)+t≥f(x+2).
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