题目
题型：不详难度：来源：
答案
故|x+1|-|x-2|的最大值为3，最小值为-3．
再根据不等式|x+1|-|x-2|＞a在x∈R上有解，故有3＞a，
故a的范围为（-∞，3），
故答案为 （-∞，3）．
核心考点
试题【若不等式|x+1|-|x-2|＞a在x∈R上有解，则a的取值范围是______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）（矩阵与变换选做题）已知矩阵M=
|
（2）（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，点（2，
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
（3）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x-1|-|x+2|≥a的解集为R，则实数a的取值范围是______．
| a |
| 2 |
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（2）如果对∀x∈R时f（x）≥2都成立，求a的取值范围．
| A．（-1，1） | B．（-∞，-1）∪（1，+∞） | C．（-∞，-1）∪（-1，1） | D．（-1，1）∪（1，+∞） |
（Ⅰ）若f（x）的最小值为3，求a值；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥3-x的解集．
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