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题目
题型:不详难度:来源:
不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是(  )
A.[-5,7]B.[-4,6]
C.(-∞,-5]∪[7,+∞)D.(-∞,-4]∪[6,+∞)

答案
D
解析
解:法一:当x=0时,|x-5|+|x+3|=8≥10不成立
可排除A,B
当x=-4时,|x-5|+|x+3|=12≥12成立
可排除C
故选D
法二:当x<-3时
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为:-(x-5)-(x+3)≥10
解得:x≤-4
当-3≤x≤5时
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为:-(x-5)+(x+3)=8≥10恒不成立
当x>5时
不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为:(x-5)+(x+3)≥10
解得:x≥6
故不等式|x-5|+|x+3|≥10解集为:(-∞,-4]∪[6,+∞)
故选D
核心考点
试题【不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是(  )A.[-5,7]B.[-4,6]C.(-∞,-5]∪[7,+∞)D.(-∞,-4]∪[6,+∞)】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式的解集为(  )
A.B.
C.D.

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(A)将圆M:x2+y2=a(a>0)的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的,正好与直线x-y=1相切,若以原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,则圆M的极坐标方程为       
(B)关于x的不等式:2-x2>|x-a|至少有一个负数解,则实数a的取值范围是   
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已知关于x的不等式:|2x-m|≤1的整数解有且仅有一个值为2.则整数m的值为          
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A.(不等式选作)已知不等式有解,则的取值范围
               .
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(1)解不等式
(2)若存在实数x满足,试求实数a的取值范围。
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