题目
题型:不详难度:来源:
(1)解不等式;
(2)若存在实数x满足,试求实数a的取值范围。
答案
解析
(1)对于f(x)=|x-3|+|x-4|,利用三段论,作函数y=f(x)的图象,它与直线y=2交点的横坐标为和,由图象知不等式f(x)≤2的解集为[,].
(2)函数y=ax-1的图象是过点(0,-1)的直线.
当且仅当函数y=f(x)与直线y=ax-1有公共点时,结合图像得到结论
解:(Ⅰ)f(x)=|x-3|+|x-4|= …2分
作函数y=f(x)的图象,它与直线y=2交点的横坐标为和,由图象知
不等式f(x)≤2的解集为[,]. …5分
(Ⅱ)函数y=ax-1的图象是过点(0,-1)的直线.
当且仅当函数y=f(x)与直线y=ax-1有公共点时,存在题设的x.
由图象知,a取值范围为(-∞,-2)∪[,+∞)
核心考点
试题【设(1)解不等式;(2)若存在实数x满足,试求实数a的取值范围。】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数.
(1)当时作出函数的图象;
(2)若不等式的解集为,求值.
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的定义域;
(Ⅱ)若关于的不等式的解集是,求实数的取值范围.
已知,函数.
(Ⅰ)当时,求使成立的的集合;
(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.
A. | B. | C. | D. |
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