不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为 [ ]A．(-∞，-1]∪[4，+ ∞) B．[-1，4] C．[1， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0123 期末题难度：来源：

不等式|x+3|+|x-1|≥a²-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为 [ ]

A．(-∞，-1]∪[4，+ ∞)
B．[-1，4]
C．[1，2]
D．(-∞，1]∪[2，+∞)

答案

核心考点

试题【不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为 [ ]A．(-∞，-1]∪[4，+ ∞) B．[-1，4] C．[1，】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：

参考上述解法，已知关于x的不等式

的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式

的解集为（）。

题型：0123 期末题难度：| 查看答案

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有

。
（1）证明：函数f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）解不等式：

；
（3）若f（x）≤m²-2pm+1对所有x∈[-1，1]，任意p∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围。

题型：0123 期末题难度：| 查看答案

（1）判断函数

在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论；
（2）猜想函数

在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性。（只需写出结论，不用证明）
（3）利用题（2）的结论，求使不等式

在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围。

题型：月考题难度：| 查看答案

已知不等式(m-2)x²+2(m-2)x+4＞0的解集是R，求m的取值范围。

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

设f(x)是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有f(m)·f(n)=f(m+n)，且当x＜0时，f(x)＞1。
（1）证明：①f(0)=1；
②当x＞0时，0＜f(x)＜1；
③f(x)是R上的减函数；
（2）设a∈R，试解关于x的不等式

。

题型：0117 期中题难度：| 查看答案

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