当前位置:高中试题 > 数学试题 > 一元二次不等式及其解法 > 已知不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4>0的解集是R,求m的取值范围。 ...
题目
题型:0103 期中题难度:来源:
已知不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4>0的解集是R,求m的取值范围。
答案
解:当m-2≠0即m≠2时,是一元二次不等式,
∵二次函数的值恒大于0,
的解集为R,
,即
解得:,即2<m<6,
当m-2=0,即m=2时,不等式即为4>0,
∴不等式的解集为R,
综上所述,m的取值范围是[2,6)。
核心考点
试题【已知不等式(m-2)x2+2(m-2)x+4>0的解集是R,求m的取值范围。 】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)是定义在R上的函数,对任意实数m、n,都有f(m)·f(n)=f(m+n),且当x<0时,f(x)>1。
(1)证明:①f(0)=1;
②当x>0时,0<f(x)<1;
③f(x)是R上的减函数;
(2)设a∈R,试解关于x的不等式
题型:0117 期中题难度:| 查看答案
不等式组的正整数解集为(    )。
题型:0109 期末题难度:| 查看答案
下列不等式中,与|x-2|<3的解集相同的是[     ]
A、x2-4x-5<0
B、
C、(5-x)(x+1)<0
D、x2+4x-5<0
题型:期中题难度:| 查看答案
已知不等式ax2-x+b<0的解集是{x|-1<x<2},则a,b的值为[     ]
A、a=1,b=2
B、a=-1,b=-2
C、a=1,b=-2
D、不确定
题型:期中题难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x2+2x,g(x)=-x2+2x。
(1)解不等式:g(x)≥f(x)-|x-1|;
(2)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围;
(3)若g(x)≤m2-2mp+1对所有x∈R,p∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围。
题型:0110 期中题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.