题目

题型：不详难度：来源：

已知“命题p：（x-m）²＞3（x-m）”是“命题q：x²+3x-4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（　　）

A．m＞1或m＜-7

B．m≥1或m≤-7

C．-7＜m＜1

D．-7≤m≤1

答案

由命题p中的不等式（x-m）²＞3（x-m），
因式分解得：（x-m）（x-m-3）＞0，
解得：x＞m+3或x＜m；
由命题q中的不等式x²+3x-4＜0，
因式分解得：（x-1）（x+4）＜0，
解得：-4＜x＜1，
因为命题p是命题q的必要不充分条件，
所以q⊊p，即m+3≤-4或m≥1，解得：m≤-7或m≥1．
所以m的取值范围为：m≥1或m≤-7
故选B