题目

题型：不详难度：来源：

不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则不等式ax²-bx+c＞0的解集为______

答案

由题意知：x=2，x=3是方程ax²+bx+c=0的两根，且a＜0，由韦达定理可得：

2+3=- b a 2×3= c a

，
设方程ax²-bx+c=0的两根分别为x₁，x₂，由韦达定理得：

x1+x2= b a =-5 x1×x2= c a =6

，解得：x₁=-3，x₂=-2
所以不等式ax²-bx+c＞0的解集为：x|-3＜x＜-2．