题目
题型:不详难度:来源:
(1)若f(0)=1,b=-a-1,解关于x不等式f(x)<0;
(2)若f(x)的最小值为0,且a<b,设
b |
a |
a+b+c |
b-a |
答案
所以f(x)=ax2+bx+c=ax2-(a+1)x+1=(x-1)(ax-1).
当a>1时,不等式的解集为:{x|
1 |
a |
当0<a<1时,不等式的解集为:{x|1<x<
1 |
a |
当a<0时,不等式的解集为:{x|x<
1 |
a |
当a=1时,不等式的解集为空集.
(2)因为f(x)的最小值为0,所即b2=4ac
由因为
b |
a |
at2 |
4 |
a+b+c |
b-a |
a+at+
| ||
at-a |
=
t2+4t+4 |
4(t-1) |
b |
a |
t2+4t+4 |
4(t-1) |
所以g(t)=
t2+4t+4 |
4(t-1) |
(t-1)2+6(t-1)+9 |
4(t-1) |
t-1 |
4 |
9 |
4(t-1) |
3 |
2 |
≥2
|
3 |
2 |
t-1 |
4 |
9 |
4(t-1) |
故g(t)的最小值为3
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.(1)若f(0)=1,b=-a-1,解关于x不等式f(x)<0;(2)若f(x)的最小值为0,且a<b,设ba=t,请把】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(B组)关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为(-1,2),则a+b=______.
1-x |
x-3 |
1 |
a |
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