若规定一种对应关系f（k），使其满足：①f（k）=（p，q）（p＜q），且q-p=k；②如果f（k）=（p，q），那么f（k+1）=（q，r），（p，q，r∈N - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若规定一种对应关系f（k），使其满足：①f（k）=（p，q）（p＜q），且q-p=k；②如果f（k）=（p，q），那么f（k+1）=（q，r），（p，q，r∈N^*）．现已知f（1）=（2，3），则当n∈N^*时，f（n）=______．

答案

由题设知f（1）=（2，3），f（2）=（3，3+2），f（3）=（5，5+3），f（4）=（8，8+4），…
则有数列 2，3，5，8，12，…，
通项为a_n=2+（1+2+…+（n-1））=2+

n（n-1）=

（n²-n+4），
a_n+n=

（n²+n+4），
所以 f（n）=（a_n，a_n+1）=（

n2-n+4

，

n2+n+4

）．
故答案为：（

n2-n+4

，

n2+n+4

）．

核心考点

试题【若规定一种对应关系f（k），使其满足：①f（k）=（p，q）（p＜q），且q-p=k；②如果f（k）=（p，q），那么f（k+1）=（q，r），（p，q，r∈N】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x|x-a|+2x-3．
（1）当a=4，2≤x≤5，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）若x≥a，试求f（x）+3＞0的解集；
（3）当x∈[1，2]时，f（x）≤2x-2恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

f(x)=log

(5-4x-x2)的单调减区间为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x2-2x

的单调增区间为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的奇函数f（x）满足：①在[-1，1]上的解析式为f(x)=x

；②函数f（x+1）是偶函数，则f（2010）的值是（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=ax-2a+1，当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则a的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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