题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵x2+x+1>0恒成立,
令f(a)=(x2+x+1)a-3x-4,
要使(x2+x+1)a-3x-4>0对a∈[1,∞)恒成立,
则f(1)>0,即x2+x+1-3x-4>0恒成立,
解得:x<-1或x>3.
所以,使不等式ax2+(a-3)x+(a-4)>0对a∈[1,∞)恒成立的x的取值范围是(-∞,-1)或(3,+∞).
故答案为(-∞,-1)或(3,+∞).
核心考点
试题【不等式ax2+(a-3)x+(a-4)>0对a∈[1,∞)恒成立,则x的取值范围是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若a=1,求不等式的解集;
(2)若不等式只有一个整数解,求实数a的取值范围.
1 |
a |
A.{x|-1<x<5} | B.{x|x>5或x<-1} | C.{x|0<x<5} | D.以上均不对 |
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