题目
题型:不详难度:来源:
答案
又因为开口向下的二次函数图象是向下无限延伸的,
所以ax2-|x+1|+2a<0的解集不可能为空集.这种情况舍去.
当a>0,
当x≤-1时,不等式ax2-|x+1|+2a<0为ax2+x+2a+1<0
对称轴为x=
1 |
2a |
∵关于x的不等式ax2-|x+1|+2a<0的解集为空集,
∴f(x)min=f(-1)≥0⇒a≥0,
∴a≥0
当x>-1时,不等式ax2-|x+1|+2a<0为ax2-x+2a-1<0,
对称轴为x=
1 |
2a |
∵关于x的不等式ax2-|x+1|+2a<0的解集为空集
∴f(x)min=f(
1 |
2a |
| ||
4 |
1-
| ||
4 |
∴a≥
1+
| ||
4 |
综上得:a≥
1+
| ||
4 |
故答案为:[
1+
| ||
4 |
核心考点
试题【若关于x的不等式ax2-|x+1|+2a<0的解集为空集,则实数a的取值范围为______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
①(x+3)(x-1)>0;②(x+4)(x-1)<0; ③x2-2x+3<0; ④2x2-3x-2>0.
|
4+2x2 |
x |
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