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题目
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若关于x的二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1},则实数m的值是(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
由二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1},
说明-7和-1是方程mx2+8mx+21=0的两个根,则m≠0.
根据根与系数关系,则





-1+(-7)=-
8m
m
(-1)×(-7)=
21
m

①式恒成立.
解②得:m=3.
所以,关于x的二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1}的实数m的值是3.
故选C.
核心考点
试题【若关于x的二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1},则实数m的值是(  )A.1B.2C.3D.4】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
解下列不等式:
(1)-x2+2x-
2
3
>0;
(2)9x2-6x+1≥0.
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若关于x的不等式ax2-bx-1≥0的解集为[-
1
2
,-
1
3
]
,则a+b=______.
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不等式ax2+bx+2>0的解集是(-
1
2
1
3
)
,则a的值是______.
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解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax,(a≤0).
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已知关于x的不等式ax2+5x+c>0的解集为{x|2<x<3},求关于x的不等式cx2+5x+a<0的解集.
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