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题目
题型:不详难度:来源:
已知关于x的不等式ax2+5x+c>0的解集为{x|2<x<3},求关于x的不等式cx2+5x+a<0的解集.
答案
依题意a<0且ax2+5x+c=0的两根为2,3
由韦达定理知





-
5
a
=2+3=5
c
a
=2×3=6






a=-1
c=-6

代入cx2+5x+a<0得-6x2+5x-1<0,即(2x-1)(3x-1)>0
x<
1
3
或x>
1
2

从而所求不等式的解集为{x|x<
1
3
或x>
1
2
}
核心考点
试题【已知关于x的不等式ax2+5x+c>0的解集为{x|2<x<3},求关于x的不等式cx2+5x+a<0的解集.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集是(-∞,-1)∪(-
1
2
,+∞)
.则a=______.
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已知函数y=
a2+2asinθ+2
a2+2acosθ+2
,(a,θ∈R,a≠0)
.那么对于任意的a,θ,函数y的最大值与最小值分别为 (  )
A.2+


3
,2-


3
B.1+


2
2
,1-


2
2
C.3+2


2
,3-2


2
D.3,1
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不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|
1
2
<x<2}
,则不等式ax2-5x+a2-1>0的解集是(  )
A.{x|-3<x<
1
2
}
B.{x|-2<x<
1
3
}
C.{x|x<-3,或x>
1
2
}
D.{x|x<-2,或x>
1
3
}
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不等式(x-1)(2-x)≥0的解集为(  )
A.、{x|1≤x≤2}B.{x|x≤1或x≥2}C.{x|1<x<2}D.、{x|x<1或x>2}
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已知集合A={x|x2+2x-3<0},B={x|(x+2)(x-3)<0},
(1)在区间(-3,3)上任取一个实数x,求“x∈A∩B”的概率;
(2)设(a,b)为有序实数对,其中a是从集合A中任取的一个整数,b是从集合B中任取的一个整数,求“a-b∈A∪B”的概率.
题型:汕头一模难度:| 查看答案
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