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题目
题型:不详难度:来源:
不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|
1
2
<x<2}
,则不等式ax2-5x+a2-1>0的解集是(  )
A.{x|-3<x<
1
2
}
B.{x|-2<x<
1
3
}
C.{x|x<-3,或x>
1
2
}
D.{x|x<-2,或x>
1
3
}
答案
根据一元二次方程与不等式的关系可得,
1
2
与2
是方程ax2+5x-2=0的两根
根据方程的根与系数的关系可得,-
5
a
=
5
2
,-
2
a
=1

所以,a=-2
原不等式可转化为:-2x2-5x+3>0,即2x2+5x-3<0
所以,(x+3)(2x-1)<0
解可得,-3<x<
1
2

故选:A
核心考点
试题【不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|12<x<2},则不等式ax2-5x+a2-1>0的解集是(  )A.{x|-3<x<12}B.{x|-2<x<13}C】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式(x-1)(2-x)≥0的解集为(  )
A.、{x|1≤x≤2}B.{x|x≤1或x≥2}C.{x|1<x<2}D.、{x|x<1或x>2}
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已知集合A={x|x2+2x-3<0},B={x|(x+2)(x-3)<0},
(1)在区间(-3,3)上任取一个实数x,求“x∈A∩B”的概率;
(2)设(a,b)为有序实数对,其中a是从集合A中任取的一个整数,b是从集合B中任取的一个整数,求“a-b∈A∪B”的概率.
题型:汕头一模难度:| 查看答案
已知0<a<1,关于x的不等式(x-a)(x-
1
a
)>0的解集为(  )
A.{x|x<a或x>
1
a
}
B.{a|x>a}C.{x|x<
1
a
或x>a}
D.{x|x<
1
a
}
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


m
=(1,1)
,向量


n
与向量


m
的夹角为
4
,且


n


m
=-1

(1)求向量


n
的坐标;
(2)若向量


n
与向量


i
的夹角为
π
2
,向量


p
=(x2a2),


q
=(a2,x)
,求关于x的不等式(


p
+


n
)•


q
<1
的解集.
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不等式x2+2x-3<0的解集为______.
题型:广州二模难度:| 查看答案
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