题目

题型：同步题难度：来源：

光滑水平面上放着一质量为M的槽，槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m的小球以v₀向槽运动，若开始时槽固定不动，求小球上升的高度（槽足够高）；若槽不固定，则小球又上升多高？

答案

解：槽固定时，球沿槽上升过程中机械能守恒，达最高点时，动能全部转化为球的重力势能；槽不固定时，小球沿槽上升过程中，球与槽组成的系统水平方向上不受外力，因此水平方向动量守恒，由于该过程中只有两者间弹力和小球重力做功，故系统机械能守恒，当小球上升到最高点时，两者速度相同
槽固定时，设球上升的高度为h₁，由机械能守恒得：
，解得
槽不固定时，设球上升的最大高度为h₂，此时两者速度为v
由动量守恒得：mv₀=(m+M)v
由机械能守恒得：
解得槽不固定时，小球上升的高度