题目
题型：江苏同步题难度：来源：
（a≠0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）的值域
答案
是奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x）
∴
，∵a≠0，
∴﹣x+b=﹣x﹣b，
∴b=0
又函数f（x）的图象经过点（1，3），
∴f（1）=3，
∴
，∵b=0，
∴a=2
（2）由（1）知
当x＞0时，
，当且仅当
，即
时取等号当x＜0时，
，∴
当且仅当
，即
时取等号综上可知函数f（x）的值域为
核心考点
举一反三
的取值范围是 （ ）．
，人均消费g（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=115﹣|t﹣15|．（Ⅰ）求该城市的旅游日收益w（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数关系式；
（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）．
的最大值为
平方米，且高度不低于
米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y（米）．（1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；
（2）要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？
（3）当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值．
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