题目
题型:江苏期末题难度:来源:
(1)求y关于x的函数关系式,并指出其定义域;
(2)要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米,则其腰长x应在什么范围内?
(3)当防洪堤的腰长x为多少米时,堤的上面与两侧面的水泥用料最省(即断面的外周长最小)?求此时外周长的值.
答案
∴,得,
由,得2≤x<6
∴;
(2)得3≤x≤4
∵[3,4][2,6)
∴腰长x的范围是[3,4]
(3),
当并且仅当,即时等号成立.
∴外周长的最小值为米,此时腰长为米.
核心考点
试题【扬州某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边成角为60°(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面要求面积为平方米,且高度不低于米.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值;
(2)因地理条件的限制,边界AD、DC不能变更,而边界AB、BC可以调整,为了提高棚户区改造建筑用地的利用率,请在圆弧ABC上设计一点P;使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大,并求最大值.
①若a,b∈R+,a≠b则a3+b3>a2b+ab2.
②若a,b∈R+,a<b,则
③若a,b,c∈R+,则.
④若3x+y=1,则
其中正确命题的个数为
B.2个
C.3个
D.4个
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