题目
题型:江苏同步题难度:来源:
(1)已知a1=1,d=2,
(i)求当n∈N*时,
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(ii)当n∈N*时,求证:
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(2)是否存在实数a1,使得对任意正整数n,关于m的不等式am≥n的最小正整数解为3n﹣2?若存在,则求a1的取值范围;若不存在,则说明理由.
答案
∴
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当且仅当
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故
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(ii)证明:由(i)知Sn=n2,
当n∈N*时,
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=
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=
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∵
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∴
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(2)假设对
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am=a1+(m﹣1)d≥n的最小正整数解为cn=3n﹣2,
当n=1时,a1+(c1﹣1)d=a1≥1;
当n≥2时,恒有
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即
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从而
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当
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当正整数m<cn时,有
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a1符合题意且a1的取值范围是
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核心考点
试题【设数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn.(1)已知a1=1,d=2,(i)求当n∈N*时,的最小值;(ii)当n∈N*时,求证:;(2)是否存在实】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
①
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(Ⅰ)写出n关于x的函数关系式;
(Ⅱ)要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失=渗水损失+政府支出).
(1)自圆O外一点P引切线与圆切于点A,M为PA中点,过M引割线交圆于B,C两点.
求证:∠MCP=∠MPB.
(2)在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD的四个顶点A(0,1),B(2,1),C(2,3),D(0,2),经矩阵
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(3)已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点,B是曲线
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(4)设p是△ABC内的一点,x,y,z是p到三边a,b,c的距离,R是△ABC外接圆的半径,证明
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(1)求k的值,并求出f(n)的表达式;
(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
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