题目

题型：江苏省期末题难度：来源：

某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第n天的利润=（单位：万元，n∈N*），记第n天的利润率
b_n=，例如b₃=．
（1）求b₁，b₂的值；
（2）求第n天的利润率b_n；
（3）该商店在经销此纪念品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率．

答案

解：（1）当n=1时，；当n=2时，．
（2）当1≤n≤25时，a₁=a₂=…=_﹣1==1．
∴=．
当26≤n≤60时，==，∴第n天的利润率
（3）当1≤n≤25时，是递减数列，此时b_n的最大值为；
当26≤n≤60时，（当且仅当n=，即n=50时，“=”成立）．
又∵，
∴n=1时，．