设X是包含10个元素的集合，A，B是X中的两个互不相交的子集，分别含有3，4个元素，则X中既不包含A也不包含B的子集个数是（　　）A．184B．8C．840D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设X是包含10个元素的集合，A，B是X中的两个互不相交的子集，分别含有3，4个元素，则X中既不包含A也不包含B的子集个数是（　　）

A．184

B．8

C．840

D．1864

答案

设集合X={a，b，c，d，e，f，g，h，i，j}，
而集合A={a，b，c，d}，集合B={e，f，g}
则包含集合A的集合的个数：C₆⁰+C₆¹+…+C₆⁶=2⁶=64个，
包含集合B的集合的个数：C₇⁰+C₇¹+…+C₇⁷=2⁷=128个，
既包含集合A又包含集合B的集合的个数：C₃⁰+C₃¹+C₃²+C₃³=8个，
而集合X的所有子集一共有2¹⁰=1024个，
所以X中既不包含A也不包含B的子集个数为：1024-64-128+8=840个．
故选C

核心考点

试题【设X是包含10个元素的集合，A，B是X中的两个互不相交的子集，分别含有3，4个元素，则X中既不包含A也不包含B的子集个数是（　　）A．184B．8C．840D．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A={x|x＞1}，B={x|x＞a}，且A⊆B，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|x+1≤0或x-4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}
（1）若A∩B≠φ，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

ω是正实数，设S_ω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函数}，若对每个实数a，S_ω∩（a，a+1）的元素不超过2个，且有a使S_ω∩（a，a+1）含2个元素，则ω的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设直线l的方程是2x+By-1=0，倾斜角为α．
（1）试将α表示为B的函数；
（2）若

＜α＜

2π

，试求B的取值范围；
（3）若B∈（-∞，-2）∪（1，+∞），求α的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={1}，B={x|x²-2x＜0}，则正确的是（　　）

A．A=B

B．A∩B=∅

C．B⊆A

D．A⊆B

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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