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题目
题型:不详难度:来源:
若x,y是正数,且
1
x
+
4
y
=1,则xy有(  )
A.最大值16B.最小值
1
16
C.最小值16D.最大值
1
16
答案
由于x,y是正数,且
1
x
+
4
y
=1,∴
1
x
+
4
y
=1≥2


4
xy
=4


1
xy
,∴
1
xy
1
16

当且仅当
1
x
=
4
y
=
1
2
 时,等号成立,
1
xy
 有最大值为
1
16

故选  D.
核心考点
试题【若x,y是正数,且1x+4y=1,则xy有(  )A.最大值16B.最小值116C.最小值16D.最大值116】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
周长为


2
+1的直角三角形面积的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
过定点P(1,2)的直线在x轴与y轴的正半轴上的截距分别为a、b,则4a2+b2的最小值为(  )
A.8B.32C.45D.72
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
已知a,b,c∈R+,若
1
a
+
1
b
+
1
c
k
a+b+c
,则k的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设0<a<1,0<b<1且a≠b,则下列数中①a2+b2;②2ab;③2


ab
;④


a
+


b
;⑤a+b.最大的数是______;最小的数是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设a,b∈R+,若a+b=2,求
1
a
+
1
b
的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
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