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题目
题型:不详难度:来源:
某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站______千米处.
答案
设仓库建在离车站d千米处,
由已知y1=2=
k1
10
,得k1=20,∴y1=
20
d

y2=8=k2?10,得k2=
4
5

∴y2=
4
5
d,
∴y1+y2=
20
d
+
4d
5
≥2


20
d
4d
5
=8.
当且仅当
20
d
=
4d
5
,即d=5时,费用之和最小.
故应填5.
核心考点
试题【某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1和y2】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>0,b>0且
1
a
+
3
b
=1
,则a+2b的最小值为(  )
A.7+2


6
B.2


3
C.7+2


3
D.14
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某单位用3.2万元购买了一台实验仪器,假设这台仪器从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为
n+49
10
(n∈N*)
元,若使用这台仪器的日平均费用最少,则一共使用了______天.
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在下面等号右侧两个分数的分母括号处,各填上一个自然数,并且使这两个自然数的和最小:1=
1
( )
+
9
( )
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若实数a,b满足a+2b=2,则3a+9b的最小值为______.
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设a,b∈R+,a+2b=3,则
1
a
+
1
b
最小值是______.
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