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题目
题型:不详难度:来源:
在下面等号右侧两个分数的分母括号处,各填上一个自然数,并且使这两个自然数的和最小:1=
1
( )
+
9
( )
答案
设第一个括号是x,第二个括号是y,
1=
1
x
+
9
y

∴x+y=(x+y)(
1
x
+
9
y
)=10+
y
x
+
9x
y
≥16
当x+y最小值时,x=4,y=12,
故答案为4,12.
核心考点
试题【在下面等号右侧两个分数的分母括号处,各填上一个自然数,并且使这两个自然数的和最小:1=1( )+9( ).】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若实数a,b满足a+2b=2,则3a+9b的最小值为______.
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设a,b∈R+,a+2b=3,则
1
a
+
1
b
最小值是______.
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若x+2y=1,则2x+4y的最小值是______;
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设x,y,a∈R+,且当x+2y=1 时,
3
x
+
a
y
的最小值为6


3
.则当
1
x
+
2
y
=1
时,3x+ay 的最小值是______.
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某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值.(最佳使用年限佳是使年平均费用的最小的时间)
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