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题目
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若a>0,b>0,则(a+b)(
1
a
+
1
b
)
的最小值是(  )
A.2B.2


2
C.4


2
D.4
答案
∵a>0,b>0,
    则(a+b)(
1
a
+
1
b
)
=
a+b
a
+
a+b
b
=2+
b
a
+
a
b
≥4(当且仅当“a=b”时取“=”)
   故选D.
核心考点
试题【若a>0,b>0,则(a+b)(1a+1b)的最小值是(  )A.2B.22C.42D.4】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x>0,则y=3+3x+
1
x
的最小值是______.
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建造一个容积是8m3,深2m的无盖长方体水池,如果池底的造价为每平方米120元,池壁的造价为每平方米80元,则这个水池的最低造价为(  )
A.1760元B.1860元C.1960元D.1260元
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对任意的x>0,函数y=
2x
x2+3x+1
的最大值是______.
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已知x>0,y>0,且x+y=1,求
4
x
+
9
y
的最小值.
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10辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站,其时速都是v千米/时,为安全起见,要求每两辆货车的间隔等于k2v2千米(k为常数,k>0,货车长度忽略不计).
(1)将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需时间t表示成v的函数;
(2)当v取何值时,t有最小值.
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