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题目
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设x>0,则y=3+3x+
1
x
的最小值是______.
答案
∵x>0,
y=3+3x+
1
x
≥3+2


3x?
1
x
=3+2


3

当且仅当3x=
1
x
x=


3
3
时取等号
∴函数的最小值为3+2


3

故答案为3+2


3
核心考点
试题【设x>0,则y=3+3x+1x的最小值是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
建造一个容积是8m3,深2m的无盖长方体水池,如果池底的造价为每平方米120元,池壁的造价为每平方米80元,则这个水池的最低造价为(  )
A.1760元B.1860元C.1960元D.1260元
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对任意的x>0,函数y=
2x
x2+3x+1
的最大值是______.
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已知x>0,y>0,且x+y=1,求
4
x
+
9
y
的最小值.
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10辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站,其时速都是v千米/时,为安全起见,要求每两辆货车的间隔等于k2v2千米(k为常数,k>0,货车长度忽略不计).
(1)将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需时间t表示成v的函数;
(2)当v取何值时,t有最小值.
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函数y=
x2+2


x2+1
的最小值为______.
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