若m=logab+logba（a＞1，b＞1），则（　　）A．m≥2B．m＞2C．m≥4D．m＞4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若m=log_ab+log_ba（a＞1，b＞1），则（　　）

A．m≥2

B．m＞2

C．m≥4

D．m＞4

答案

∵a＞1，b＞1，∴logab＞0，logba=

logab

＞0．
设logab=t，logba=

，则由基本不等式t+

≥2；
当且仅当t=

，即a=b时取等号，
故m=log_ab+log_ba=t+

≥2；
故选A．

核心考点

试题【若m=logab+logba（a＞1，b＞1），则（　　）A．m≥2B．m＞2C．m≥4D．m＞4】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若x＞0，则

x2+2x+4

的取值范围是______．

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当x₁＞0，x₂＞0，则

x1+x2

≥

x1x2

，当且仅当x₁=x₂时取等号，这个结论可以推广到n个正数的情况，即：当x₁＞0，x₂＞0，…，x_n＞0，则______；当且仅当______时取等号．

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已知a²+b²=1，则a

1+b2

的最大值为______．

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设x＞y＞0，则下列各式中正确的是（　　）

A．x＞

x+y

＞

＞y

B．x＞

＞

x+y

＞y

C．x＞

x+y

＞y＞

D．x＞

＞y＞

x+y

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已知x，y均为正实数，且x²y=4，则x+y的最小值等于______．

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