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题目
题型:不详难度:来源:
已知x,y∈R+,且xy=1,则(1+
1
x
)(1+
1
y
)的最小值为(  )
A.4B.2C.1D.
1
4
答案
(1+
1
x
)(1+
1
y
)=1+
1
x
+
1
y
+
1
xy
=2+
1
x
+
1
y
=2+
x+y
xy
=2+(x+y)
因为x,y∈R+,且xy=1,所以2+(x+y)≥2+2


xy
=2+2=4
,当且仅当x=y=1时取等号.
所以(1+
1
x
)(1+
1
y
)的最小值为4,
故选A.
核心考点
试题【已知x,y∈R+,且xy=1,则(1+1x)(1+1y)的最小值为(  )A.4B.2C.1D.14】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a,b,c,d,m,n都是正实数,P=


ab
+


cd
,Q=


ma+nc


b
m
+
d
n
,则P与Q的大小______.
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某城建公司承包旧城拆建工程,按合同规定在4个月内完成.若提前完成,每提前一天可获2千元奖金,但这要追加投入费用;若延期则每延期一天将被罚款5千元.追加投入的费用按以下关系计算:6x+
784
x+3
-118(千元),其中x表示提前完工的天数,试问提前多少天,才能使此公司获得最大附加效益?(附加效益=所获奖金-追加费用).
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已知a2+b2=1,a,b∈R,求证:|acosθ+bsinθ|≤1.
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下列四个不等式:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a;④0<b<a,其中能使
1
a
1
b
成立的充分条件有______.
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设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是______.
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