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题目
题型:烟台三模难度:来源:
若直线2ax-by+2=0(a,b>0),始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则
1
a
+
1
b
的最小值是(  )
A.4
答案
由于直线2ax-by+2=0(a,b>0),始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,
故直线直线2ax-by+2=0必过x2+y2+2x-4y+1=0的圆心(-1,2),
则-2a-2b+2=0,即a+b=1,
所以
1
a
+
1
b
=(
1
a
+
1
b
)(a+b)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2


b
a
×
a
b
=4

故答案为 A
核心考点
试题【若直线2ax-by+2=0(a,b>0),始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则1a+1b的最小值是(  )A.4】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=2


3
,则
1
x
+
1
y
的最大值为(  )
A.2B.
3
2
C.1D.
1
2
题型:天津难度:| 查看答案
设正数x、y满足
x
2
+y=
1
2
,则
1
x
+
2
y
的最小值为______.
题型:临沂二模难度:| 查看答案
已知x>1,则函数f(x)=6x+
24
x-1
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y满足线性约束条件





x-2y+3≥0
2x-3y+4≤0
y≥0
,若目标函数z=ax+by(其中a>0,b>0)的最大值为3,则
1
a
+
2
b
的最小值为______.
题型:包头三模难度:| 查看答案
已知x+3y-1=0,则关于2x+8y的说法正确的是(  )
A.有最大值8B.有最小值2


2
C.有最小值8D.有最大值2


2
题型:丰南区难度:| 查看答案
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