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题目
题型:临沂二模难度:来源:
设正数x、y满足
x
2
+y=
1
2
,则
1
x
+
2
y
的最小值为______.
答案
∵x>0,y>0,
x
2
+y=
1
2
即x+2y=1,
1
x
+
2
y
=(
1
x
+
2
y
)(x+2y)=1+4+
2y
x
+
2x
y
≥5+2


2y
x
×
2x
y
=5+4=9
(当且仅当
2y
x
=
2x
y
,即x=
2
3
,y=
1
3
时取等号).
故答案为:9.
核心考点
试题【设正数x、y满足x2+y=12,则1x+2y的最小值为______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x>1,则函数f(x)=6x+
24
x-1
的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y满足线性约束条件





x-2y+3≥0
2x-3y+4≤0
y≥0
,若目标函数z=ax+by(其中a>0,b>0)的最大值为3,则
1
a
+
2
b
的最小值为______.
题型:包头三模难度:| 查看答案
已知x+3y-1=0,则关于2x+8y的说法正确的是(  )
A.有最大值8B.有最小值2


2
C.有最小值8D.有最大值2


2
题型:丰南区难度:| 查看答案


a
=(m,1),


b
=(1-n,1)(其中m、n为正数),若


a


b
,则
1
m
+
2
n
的最小值是______、
题型:不详难度:| 查看答案
若实数x,y,z,t满足1≤x≤y≤z≤t≤10000,则
x
y
+
z
t
的最小值为______.
题型:扬州模拟难度:| 查看答案
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