题目

题型：浙江省中考真题难度：来源：

如图1，已知双曲线（k＞0）与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限，试解答下列问题。

（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为______；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为_____；
（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线（k＞0）于P，Q两点，点P在第一象限。
①说明四边形APBQ一定是平行四边形；
②设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由。

答案

解：（1）（-4，-2），（-m，-k"m）或（-m，）；
（2）①由勾股定理

同理可得OP=OQ，
所以四边形APBQ一定是平行四边形
②四边形APBQ可能是矩形
m，n应满足的条件是mn=k
四边形APBQ不可能是正方形
理由：点A，P不可能达到坐标轴，即∠POA≠90°。