题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)建立适当的坐标系,求曲线DE的方程;
(2)过C点作一条与曲线DE相交且以C为中点的弦,求出弦所在直线的方程.
答案
则A(-2,0),B(2,0),C(2,
3 |
依题意,曲线段DE是以A、B为焦点的椭圆的一部分.
∵a=
1 |
2 |
∴所求方程为
x2 |
16 |
y2 |
12 |
3 |
(2)设直线方程y-
3 |
3 |
x2 |
16 |
y2 |
12 |
得(3+4k2)x2+(8
3 |
3 |
设弦的端点为M(x1,y1),N(x2,y2),则由
x1+x2 |
2 |
∴-
8
| ||
3+4k2 |
| ||
2 |
∴弦MN所在直线方程为y=-
| ||
2 |
3 |
3 |
故这样的直线存在,其方程为y=-
| ||
2 |
3 |
核心考点
试题【如图在直角梯形ABCD中,AD=3,AB=4,BC=3,曲线DE上任一点到A、B两点距离之和为常数.(1)建立适当的坐标系,求曲线DE的方程;(2)过C点作一条】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
8 |
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.(0,+∞) | B.(0,2) | C.(1,+∞) | D.(0,1) |
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