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题目
题型:安徽难度:来源:
设函数数f(x)=2x+
1
x
-1(x<0),则f(x)(  )
A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是减函数
答案
∵x<0,∴f(x)=-[(-2x)+(-
1
x
)]-1≤-2


(-2x)•(-
1
x
)
-1=-2


2
-1

当且仅当-2x=-
1
x
即x=-


2
2
取等号
故选项为A.
核心考点
试题【设函数数f(x)=2x+1x-1(x<0),则f(x)(  )A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是减函数】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x>0,则函数y=x+
4
x
的最小值是(  )
A.1B.2C.4D.8
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的离心率为2,则
b2+1
3a
的最小值为(  )
A.
2


3
3
B.


3
3
C.2D.1
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下列各式中,最小值等于2的是(  )
A.
x
y
+
y
x
B.
x2+5


x2+4
C.tanθ+
1
tanθ
D.2x+2-x
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函数y=
x2+8
x+1
(x≥0)的最大值与最小值情况是(  )
A.有最大值为8,无最小值
B.有最大值为8,最小值为4
C.无最大值,有最小值为
9
2
D.无最大值,有最小值为4
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若实数x,y满足9x+9y=3x+1+3y+1,则u=3x+3y的取值范围是(  )
A.3<u≤6B.0<u≤3C.0<u≤6D.u≥6
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