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题目
题型:温州模拟难度:来源:
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c[a、b、c∈(0,1)],已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其它得分情况),则ab的最大值为(  )
A.
1
48
B.
1
24
C.
1
12
D.
1
6
答案
由已知3a+2b+0×c=1,即3a+2b=1,
∴ab=
1
6
•3a•2b≤
1
6
3a+2b
2
2=
1
6
•(
1
2
2=
1
24

当且仅当3a=2b=
1
2
,即a=
1
6
,b=
1
4
时取等号.
故选B.
核心考点
试题【一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c[a、b、c∈(0,1)],已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其它得分情况),则a】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a,b∈R+,且4a+2b=1,那么
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.6+4


2
B.12C.6+2


2
D.9
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若实数a、b满足a+b=2则2a+2b的最小值是(  )
A.8B.4C.2


2
D.2
42

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若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1,则xy+yz+zx的取值范围是(  )
A.[-1,1]B.[-
1
2
,1]
C.[-1,
1
2
]
D.[-
1
2
1
2
]
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已知矩形的边长x,y满足4x+3y=12,则矩形面积的最大值为(  )
A.3B.6C.8D.9
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当x>2时,不等式x+
4
x-2
a恒成立,则实数a的(  )
A.最小值是8B.最小值是6C.最大值是8D.最大值是6
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