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题目
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已知a,b∈R+,且4a+2b=1,那么
1
a
+
1
b
的最小值为(  )
A.6+4


2
B.12C.6+2


2
D.9
答案
由于a、b∈R+,且4a+2b=1,故 
1
a
+
1
b
=(
1
a
+
1
b
)(4a+2b)=
2b
a
+
4a
b
+6
6+4


2
(且仅当
2b
a
=
4a
b
  时,等号成立,)
故选A
核心考点
试题【已知a,b∈R+,且4a+2b=1,那么1a+1b的最小值为(  )A.6+42B.12C.6+22D.9】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若实数a、b满足a+b=2则2a+2b的最小值是(  )
A.8B.4C.2


2
D.2
42

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若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1,则xy+yz+zx的取值范围是(  )
A.[-1,1]B.[-
1
2
,1]
C.[-1,
1
2
]
D.[-
1
2
1
2
]
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已知矩形的边长x,y满足4x+3y=12,则矩形面积的最大值为(  )
A.3B.6C.8D.9
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当x>2时,不等式x+
4
x-2
a恒成立,则实数a的(  )
A.最小值是8B.最小值是6C.最大值是8D.最大值是6
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若x,y∈(0,+∞),且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是(  )
A.lg5B.2(1-


2
)
C.不存在D.2-4lg2
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