若直线ax+by-2=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2-2x-2y=0，则：（1）a，b满足的条件是______；（2）1a+4b的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若直线ax+by-2=0（a＞0，b＞0）平分圆x²+y²-2x-2y=0，则：
（1）a，b满足的条件是______；
（2）

的最小值是______．

答案

（1）圆心坐标（1，1），直线平分圆，则有圆心在直线ax+by-2=0上，即a+b=2．
（2）因为（a＞0，b＞0），
所以

)•

a+b

≥

+2=

（当且仅当b=2a时取等号）
故答案为：（1）a+b=2 （2）

核心考点

试题【若直线ax+by-2=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2-2x-2y=0，则：（1）a，b满足的条件是______；（2）1a+4b的最小值是______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x＞1，y＞1且（x-1）（y-1）=2，若x+y≥k恒成立，则实数k的取值范围是______．

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已知a，b，c均为正数，证明：a2+b2+c2+(

)2≥6

，并确定a，b，c为何值时，等号成立．

题型：辽宁难度：| 查看答案

函数f(x)=3+lgx+

lgx

（0＜x＜1）的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

（1）x，y∈R，x+y=5，求3^x+3^y的最小值．
（2）若0＜x＜

时，求函数y=x（1-3x）的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数y=log_a^（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m＞0，n＞0，则

最小值为______．

题型：山东难度：| 查看答案

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