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题目
题型:不详难度:来源:
给出下列条件:①ab>0;②a>0,b>0;③a<0,b<0;④ab<0.能使不等式
b
a
+
a
b
≥2
成立的条件序号是______.
答案
∵均值不等式的条件要求是两个数是正实数,
∵欲能使不等式
b
a
+
a
b
≥2
成立的条件是a,b两个数同号即可,
∴下列条件:①ab>0;②a>0,b>0;③a<0,b<0;④ab<0.
能使不等式
b
a
+
a
b
≥2
成立的条件序号是①②③
故填:①②③
核心考点
试题【给出下列条件:①ab>0;②a>0,b>0;③a<0,b<0;④ab<0.能使不等式ba+ab≥2成立的条件序号是______.】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x>0,则函数y=x


3-4x2
的最大值是______.
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(1)已知x<
5
4
,求函数y=4x-2+
1
4x-5
的最大值
(2)已知a>0,b>0,c>0,求证:
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥a+b+c
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已知a,b,c∈(0,+∞),满足abc(a+b+c)=1,S=(a+c)(b+c),当S取最小值时,c的最大值为______.
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已知


a
=(m,n-1),


b
=(1,1)(m、n为正数),若


a


b
,则
1
m
+
2
n
的最小值是______.
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已知:a,b均为正数,
1
a
+
4
b
=2
,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是______.
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