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题目
题型:台州一模难度:来源:
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则
1
a
+
4
b
的最小值是(  )
A.5B.6C.8D.9
答案
由x2+y2+2x-4y+1=0得:(x+1)2+(y-2)2=4,
∴该圆的圆心为O(-1,2),半径r=2;
又直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,
∴直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆心O(-1,2),
∴-2a-2b+2=0,即a+b=1,又a>0,b>0,
1
a
+
4
b
=(
1
a
+
4
b
)•(a+b)=1+
b
a
+
4a
b
+4≥5+2


b
a
4a
b
=9(当且仅当a=
1
3
,b=
2
3
时取“=”).
故选D.
核心考点
试题【若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则1a+4b的最小值是(  )A.5B.6C.8D.9】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(ax+1)7的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项.若实数a>1,那么a=______.
题型:不详难度:| 查看答案
计一幅宣传画,要求画面面积为4840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8cm空白,左、右各留5cm空白.怎样确定画面的高与宽尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?如果要求λ∈[
2
3
3
4
]
,那么λ为何值时,能使宣传画所用纸张面积最小?
题型:广东难度:| 查看答案
某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷?(精确到1公顷)(粮食单产=
总产量
耕地面积
,人均粮食占有量=
总产量
总人口数
题型:不详难度:| 查看答案
已知a>b>0,求a2+
16
b(a-b)
的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为(  )
A.


3
-
1
2
B.
1
2
-


3
C.-
1
2
-


3
D.
1
2
+


3
题型:山东难度:| 查看答案
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