（ax+1）7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项．若实数a＞1，那么a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（ax+1）⁷的展开式中，x³的系数是x²的系数与x⁴的系数的等差中项．若实数a＞1，那么a=______．

答案

T_k+1=C₇^K（ax）^7-k=C₇^ka^7-kx^7-k，
故x³、x²、x⁴的系数分别为C₇⁴a³，C₇⁵a²和C₇³a⁴，
由题意2C₇⁴a³=C₇⁵a²+C₇³a⁴
解得：a=1+

故答案为：1+

核心考点

试题【（ax+1）7的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项．若实数a＞1，那么a=______．】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm²，画面的宽与高的比为λ（λ＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果要求λ∈[

，

]，那么λ为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？

题型：广东难度：| 查看答案

某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%．如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷？（精确到1公顷）（粮食单产=

总产量

耕地面积

，人均粮食占有量=

总产量

总人口数

）

题型：不详难度：| 查看答案

已知a＞b＞0，求a²+

b(a-b)

的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）

A．

B．

C．-

D．

题型：山东难度：| 查看答案

若

＜

＜0，则下列不等式
①a+b＜ab；
②|a|＞|b|；
③a＜b；
④

＞2中，正确的不等式有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：湖北难度：| 查看答案

最新试题

热门考点