建筑一个容积为8000 m3、深6 m的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元/米2，池底造价为2a元/米2，把总造价y元表示为底的一边长x m的函数，其解析式为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

建筑一个容积为8000 m³、深6 m的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元/米²，池底造价为2a元/米²，把总造价y元表示为底的一边长x m的函数，其解析式为______，定义域为______．底边长为______m时总造价最低是______元．

答案

设池底一边长x（m），则其邻边长为

8000

（m），池壁面积为2•6•x+2•6•

8000

=12（x+

8000

）（m²），池底面积为x•

8000

（m²），根据题意可知蓄水池的总造价y（元）与池底一边长x（m）之间的函数关系式为
y=12a（x+

8000

）+

8000

a．定义域为（0，+∞）．
x+

8000

≥2

x•

8000

（当且仅当x=

8000

即x=

时取“=”）．
∴当底边长为

m时造价最低，最低造价为（160

8000

a）元．
故应填：y=12a（x+

8000

）+

8000

a，（0，+∞），

，160

8000

a．

核心考点

试题【建筑一个容积为8000 m3、深6 m的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元/米2，池底造价为2a元/米2，把总造价y元表示为底的一边长x m的函数，其解析式为】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+

)=4的距离的最小值是______．

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若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是（　　）

A．

＞

B．2^a＞2^b

C．|a|＞|b|

D．（

）^a＞（

）^b

题型：不详难度：| 查看答案

下列结论中正确的是（　　）

A．当x≥2时，x+

的最小值为2

B．0≤x≤2时，2^x-2^-x无最大值

C．当x≠0时，x+

≥2

D．当x＞1时，lgx+

lgx

≥2

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

设 a＞b＞0，那么 a2+

b(a-b)

的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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函数f(x)=

x2+2x+2

x+1

(x＞-1)的图象的最低点的坐标是______．

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