题目

题型：不详难度：来源：

已知a＞0，b＞0且

1

a

+

1

b

=1，
（1）求ab最小值；
（2）求a+b的最小值．

答案

（1）∵1=

1

a

+

1

b

≥2

1 ab

（4分）
则ab≥4（6分）
（2）∵a+b=(a+b)(

1

a

+

1

b

)=2+

b

a

+

a

b

≥2+2=4，
∴a+b的最小值4，
当且仅当a=b=2时取得（12分）．