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题目
题型:不详难度:来源:
设0<b<a<1,则下列不等式成立的是(  )
A.ab<b2<1B.log
1
2
b<log
1
2
a<0
C.2b<2a<2D.a2<ab<1
答案
对于A:ab<b2<1,因为0<b<a<1,则乘以b不变号,即b2<ab.故A错误.
对于B:可直接根据对数函数在的单调性判断B错误.
对于C:因为y=2x是单调递增函数,且0<b<a<1,所以2b<2a<21,即2b<2a<2.故C正确.
对于D:因为0<b<a<1,则乘以a不变号,即ab<a2.故D错误.
所以答案选C.
核心考点
试题【设0<b<a<1,则下列不等式成立的是(  )A.ab<b2<1B.log12b<log12a<0C.2b<2a<2D.a2<ab<1】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=log2x,若f(a)+f(b)=2,则a+b的最小值是 ______.
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已知函数y=
sin2x+1
sinx
,则该函数的值域为(  )
A.[-1,1]B.[-2,2]C.(-∞,-2]∪[2,+∞)D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
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已知函数f(x)=|1-
1
x
|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则2a+b的最小值为______.
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若x>0,则x+
4
x
的最小值为(  )
A.2B.3C.2


2
D.4
题型:济南一模难度:| 查看答案
若x、y、z均为正实数,则
xy+yz
x2+y2+z2
的最大值为(  )
A.


2
2
B.


2
C.2


2
D.2


3
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