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题目
题型:安庆模拟难度:来源:
设a>b>0,则
a2
2
+
1
ab
+
1
a2-ab
的最小值是(  )
A.


2
2
B.2


2
C.3D.4
答案
a2
2
+
1
ab
+
1
a2-ab
=
a2-ab+ab
2
+
1
ab
+
1
a2-ab

=
a2-ab
2
+
1
a2-ab
+
ab
2
+
1
ab
2


a2-ab
2
1
a2-ab
+2


ab
2
1
ab
=2


2

 当且仅当a2-ab=


2
,且ab=


2
时,即a=
48

,b=
1
42

时取最小值.
故选B.
核心考点
试题【设a>b>0,则a22+1ab+1a2-ab的最小值是(  )A.22B.22C.3D.4】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(
2
sinx
-1
sinx
),


b
=(1,cos2x)
x∈(0,
π
2
]

(Ⅰ)若


a


b
是两个共线向量,求x的值;
(Ⅱ)若f(x)=


a


b
,求函数f(x)的最小值及相应的x的值.
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一篮球运动员投篮得分ξ的分布列如下表
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学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传,现让你设计一张竖向张贴的海报,要求版心面积为128 dm2,上、下两边各空2 dm,左右两边各空1 dm,张贴的长与宽尺寸为(  )才能使四周空白面积最小(  )
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1
m
+
1
n
的最小值为______.